@article{Grimm2026,
  author    = {Grimm, J{\"u}rgen Michael},
  title     = {{\"U}berlegungen zur Quantenmechanik f{\"u}r Elektrotechniker: von Kelvins Telegraphengleichung zur statischen Ladungsverteilung},
  address   = {Zwickau},
  doi       = {10.34806/2026-quant-04},
  institution = {Elektrotechnik},
  pages     = {1 -- 10},
  year      = {2026},
  abstract  = {Die Quantenmechanik wird oft als revolution{\"a}rer Bruch mit der klassischen Physik dargestellt - eine mysteri{\"o}se Theorie, die nur durch abstrakte Postulate und philosophische Interpretationen verst{\"a}ndlich wird. Doch diese Darstellung {\"u}bersieht, dass ihre mathematischen Grundlagen in der klassischen Elektrotechnik verankert sind. Ausgehend von der Telegraphengleichung, die Lord Kelvin bereits 1855 f{\"u}r transatlantische Kupferkabel formulierte, zeigen diese {\"U}berlegungen, wie die Quantenmechanik nicht als Bruch, sondern als logische Weiter-entwicklung bekannter Konzepte verstanden werden kann. Die Telegraphengleichung vereint in sich bereits alle Elemente der nichtrelativistischen Quantenmechanik: Im Grenzfall verlustfreier Leitungen wird sie zur Wellengleichung, bei starker D{\"a}mpfung zur Diffusionsgleichung und mit einer rein imagin{\"a}ren D{\"a}mpfungskonstante - einer Wick-Rotation - zur Schr{\"o}dinger-Gleichung. Die zugrundeliegende mathematische Struktur dieser Gleichung, die universelle Theorie der Eigenfunktionen und Eigenwerte, wurde bereits von Sturm und Liouville im 19. Jahrhundert ausgearbeitet. Die dabei auftretenden speziellen Funktionen, wie Hermite-, Legendre- oder Laguerre-Polynome, waren lange vor der Quanten-mechanik bekannt und wurden f{\"u}r klassische Anwendungen entwickelt. Was die Schr{\"o}dinger-Gleichung liefert, l{\"a}sst sich statt als abstrakte Wahrscheinlichkeit pragmatisch als statische Ladungsverteilung interpretieren, hier also auf ihren didaktischen Kern reduziert, gleich ob f{\"u}r ein einzelnes Atom oder {\"u}ber das Bloch-Theorem, f{\"u}r ein periodisches Kristallgitter. Die vier scheinbar getrennten Begegnungen mit der Quantenmechanik im Elektrotechnik-Studium - Dotierung, Bipolartransistor, MOS-Transistor und Nanoelektronik - sind keine neuen Prinzipien, sondern Anwendungen derselben Ladungsverteilungs-Logik. Die Quantenmechanik, die ein Elektrotechniker ben{\"o}tigt, ist somit keine neue Physik, sondern die konsequente Anwendung bekannter Mathematik auf atomare Dimensionen. Sie ist kein Mysterium, sondern angewandte Leitungstheorie.},
  language  = {de}
}